Matematika Ekonomi ( fungsi Linear )

TEORI FUNGSI DAN FUNGSI LINIER (Matematika Ekonomi)

A.   Pe   A. Pendahuluan

Fungsi adalah hubungan matematis antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Unsur-unsur pembentuk fungsi adalah variabel, koefisien, dan konstanta.

 

Variabel adalah unsur yang sifatnya berubah-ubah dari satu keadaan ke keadaan lainnya. Variabel dapat dibedakan menjadi variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas : variabel yang menjelaskan variabel lainnya.  Adapun Variabel terikat adalah variabel yang diterangkan oleh variabel bebas.

 

Koefisien adalah bilangan atau angka yang diletakkan tepat di depan suatu variabel, terkait dengan variabel yang bersangkutan.

Konstanta sifatnya tetap dan tidak terkait dengan suatu variabel apapun.

B. Fungsi Linier

Fungsi linier adalah fungsi yang paling sederhana karena hanya mempunyai satu variabel bebas dan berpangkat satu pada variabel bebas tersebut, sehingga sering disebut sebagai fungsi berderajad satu.

Bentuk umum persamaan linier adalah : 

Y = a + bX

a = intersep

b =gradien/ kemiringan

Intersep a merupakan titik potong antara fungsi linier dengan sumbu y. Gradien b merupakan kemiringan fungsi linier terhadap sumbu x.

Jika b bernilai positif : fungsi linier digambarkan garis dari kiri bawah ke kanan atas
Jika b bernilai negatif : fungsi linier digambarkan garis dari kiri atas ke kanan bawah
Jika b bernilai nol : digambarkan garis yg sejajar dengan sumbu datar x

 

C. Penggambaran Fungsi Linear

 

  

Apabila b bernilai negatif : Y = 10 - 2X  maka kurva bergerak dari kiri atas ke kanan bawah

 
Apabila b bernilai positif : Y = 2 + 2X  maka kurva bergerak dari kiri bawah ke kanan atas